广东省中山市2023 - 2024学年五年级上学期期末数学试卷（含答案）完整呈现

在小学数学学习中，充满着各种小知识点，这些就像一个个小关卡，掌握好了就能顺利通关，掌握不好就容易绊脚。今天我们就对一些典型的数学题进行解析，帮助大家更好地理解知识点。

乘法小数数位判断

乘法中关于小数数位的判断很重要。像1.084×1.6，先不看小数点计算1084×16等于17344。1.084是三位小数，1.6是一位小数，总共四位小数，所以积是四位小数。保留整数的话，根据四舍五入原则，算出积为1.7344，保留整数就是2。这些知识在很多数与运算中都能用到，而且在生活中涉及到精确计算和估算时也是重要依据。例如在购物中计算商品总价和单价时就可能用到。

事物是有规律的，在小数乘法里确定小数位数是计算准确性的基础。在实际计算里，要先用心算判断大概几位，再精确计算，可以减少错误。像测量土地面积时，涉及到小数乘法，要明确数位才能让数据准确。

竖式除法的特殊情况

竖式计算33÷12时会遇到有意思的情况。除到个位除不尽的时候就添0继续除。这是除法运算里比较特殊的情况。这样做的意义是可以得到更精确的结果。比如把33平均分给12个人，要得到每人具体分到多少，就要这么做。从数学原理上讲，被除数可以看作是整数部分加上小数部分的无限延伸，添0继续除有助于把小数部分展现完整。实际中，像分配物资时可能就会出现除不尽的情况。

除到个位除不尽然后添0继续除不是随意的，是数学计算原理所致。在以后学习更高深的除法运算例如多位数或者小数除法时这个规则会一直伴随，时刻提醒我们计算要细致准确。

除法计算正确性判断

1.5÷0.5的计算方法正确性判断，这涉及到除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数商不变原理。有些方法符合这个原理就是正确的。在学习除法性质时这是重点内容，理解这个原理有助于更快速准确地计算很多除法问题。例如在商业计算里关于利润分配百分比计算时可能就用到。

判断除法计算正确与否还会对后续数学学习产生影响。如果这个原理没掌握好，那对于分数运算等也会出现理解障碍。就像构建高楼大厦，基础原理不扎实会让之后的楼层摇摇欲坠。

数对与位置

音乐课上明明坐在教室第4列第2行用数对(4,2)表示，淘气坐在明明后面一个位置。淘气就是在第4列第3行，数对表示为(4,3)。数对在图形位置表示等方面应用广泛。比如在建筑平面图上表示不同建筑的位置，就用到数对概念。通过数对的横纵坐标可以准确锁定位置。

这体现了数学和实际生活紧密的联系。在实际的课堂座位安排场景也好，大到地理测绘里的坐标定位，数对都起着不可替代的作用。它可以把复杂的空间关系用简单的数字组合表示出来。

图形相关计算

用竖式计算带☆题并保留一位小数，首先要按照竖式计算规则准确运算，然后根据要求保留小数。这考察计算的准确性和对小数概念的把握。在科学实验数据记录里如果需要计算并且对结果进行精确度限制就会用到。

在平面坐标中描点连接图形求面积也是重要内容。比如描出A(2,1)、B(7,1)、C(4,4)各点连接成封闭图形。先描点构图，这就像画画时构图一样重要。计算面积根据公式S = ah÷2或者对不规则图形用分割等方法计算。在建筑设计图纸面积计算就可能用到类似知识。

方程与几何面积关系

梯形面积计算里，已知面积35m 高7m，上底比下底少2.3m求下底长度。可以通过设未知数来解决，不管是设上底或者下底为x，都要根据面积公式列出正确方程。这考察方程思维和对梯形面积公式的掌握。在工程建造中对梯形建筑用料计算或者面积规划就用到这些知识。

关于三角形和平行四边形面积、底、高关系也是知识重点。能明白他们之间的关系才能更深刻理解几何图形的内在联系。例如在制作一些三角架和平行四边形框架时，设计用料等就涉及这些关系。