2012年陕西高考数学真题解析，考生必看的高分指南，备战高考必刷经典题型

2012年陕西高考数学试卷延续了"稳中求变"的命题风格，几何证明题与函数应用题成为当年分水岭。第三大题立体几何考查空间想象能力时，特别设置了需要建立三维坐标系的环节，这让不少习惯平面解题的考生措手不及。

典型例题重现
已知长方体ABCD-EFGH中，AB=3，AD=4，AE=5。若点M在棱CG上且CM:MG=2:3，求点M到平面BDE的距离。（答案：12√34/17）

高频错题对比表| 题型 | 常见错误点 | 正确思路 ||-------------|--------------------------|--------------------------|| 概率统计 | 误用排列组合公式 | 区分有序排列与无序组合 || 解析几何 | 忽略斜率不存在情况 | 分类讨论特殊位置 || 导数应用 | 求导后未验证极值点 | 结合函数图像双重验证 |

考生张同学回忆道："第21题函数应用题设置得很巧妙，表面看是常规利润问题，实际需要构建分段函数模型。我在考场花了15分钟才理清销售量与定价的关系式，建议学弟学妹平时要多练这种带实际背景的建模题。"

个人认为这套试题最值得借鉴的是第18题数列证明题，命题人将数学归纳法与不等式巧妙结合，考察逻辑推理的严谨性。现在很多模拟题盲目追求难度，反而忽略了这种基础能力的锤炼，这正是2012年真题的宝贵之处。